ตัวประกอบของ 18981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18981 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 37, 57, 111, 171, 333, 513, 703, 999, 2109, 6327, 18981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18981 ÷ 1 | = | 18981 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 3 | = | 6327 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 9 | = | 2109 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 19 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 27 | = | 703 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 37 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 57 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 111 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 171 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 333 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 513 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 703 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 999 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 2109 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 6327 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18981 ÷ 18981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18981
| 1 x 18981 | = | 18981 |
| 3 x 6327 | = | 18981 |
| 9 x 2109 | = | 18981 |
| 19 x 999 | = | 18981 |
| 27 x 703 | = | 18981 |
| 37 x 513 | = | 18981 |
| 57 x 333 | = | 18981 |
| 111 x 171 | = | 18981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18981
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 37 + 57 + 111 + 171 + 333 + 513 + 703 + 999 + 2109 + 6327 + 18981 = 30400
▶ ตัวประกอบของ 18981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18981 = 3 x 3 x 3 x 19 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18981 = 33 x 19 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18981 = 33 x 19 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18981 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18981 แบบที่หนึ่ง
- 18981
- 111
- 3
- 37
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18981 แบบที่สอง
- 18981
- 3
- 6327
- 3
- 2109
- 3
- 703
- 19
- 37
ดังนั้น 18981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18981 =
3 x 3 x 3 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18981 =
33 x 19 x 37 หรือ 33 x 191 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 18981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18981 นั้นก็คือ 3, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18981
3)189813)63273)210919)70337)371ดังนั้น 18981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18981 = 3 x 3 x 3 x 19 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18981 = 33 x 19 x 37 หรือ 33 x 191 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18981
1แยกตัวประกอบของ 18981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18981 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18981 นั้นก็คือ 3, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18981
3
)18981
3
)6327
3
)2109
19
)703
37
)37
1
ดังนั้น 18981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18981 = 3 x 3 x 3 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18981 = 33 x 19 x 37 หรือ 33 x 191 x 371
1แยกตัวประกอบของ 18981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18981 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇