ตัวประกอบของ 18423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18423 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 89, 207, 267, 801, 2047, 6141, 18423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18423 ÷ 1 | = | 18423 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 3 | = | 6141 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 9 | = | 2047 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 23 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 69 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 89 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 207 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 267 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 801 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 2047 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 6141 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18423 ÷ 18423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18423
| 1 x 18423 | = | 18423 |
| 3 x 6141 | = | 18423 |
| 9 x 2047 | = | 18423 |
| 23 x 801 | = | 18423 |
| 69 x 267 | = | 18423 |
| 89 x 207 | = | 18423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18423
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 89 + 207 + 267 + 801 + 2047 + 6141 + 18423 = 28080
▶ ตัวประกอบของ 18423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18423 = 3 x 3 x 23 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18423 = 32 x 23 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18423 = 32 x 23 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18423 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18423 แบบที่หนึ่ง
- 18423
- 89
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18423 แบบที่สอง
- 18423
- 3
- 6141
- 3
- 2047
- 23
- 89
ดังนั้น 18423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18423 =
3 x 3 x 23 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18423 =
32 x 23 x 89 หรือ 32 x 231 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 18423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18423 นั้นก็คือ 3, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18423
3)184233)614123)204789)891ดังนั้น 18423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18423 = 3 x 3 x 23 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18423 = 32 x 23 x 89 หรือ 32 x 231 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18423
1แยกตัวประกอบของ 18423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18423 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18423 นั้นก็คือ 3, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18423
3
)18423
3
)6141
23
)2047
89
)89
1
ดังนั้น 18423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18423 = 3 x 3 x 23 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18423 = 32 x 23 x 89 หรือ 32 x 231 x 891
1แยกตัวประกอบของ 18423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18423 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇