ตัวประกอบของ 18231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 59, 103, 177, 309, 6077, 18231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18231 ÷ 1 | = | 18231 | เหลือเศษ 0 |
| 18231 ÷ 3 | = | 6077 | เหลือเศษ 0 |
| 18231 ÷ 59 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 18231 ÷ 103 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 18231 ÷ 177 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 18231 ÷ 309 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 18231 ÷ 6077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18231 ÷ 18231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18231
| 1 x 18231 | = | 18231 |
| 3 x 6077 | = | 18231 |
| 59 x 309 | = | 18231 |
| 103 x 177 | = | 18231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18231
1 + 3 + 59 + 103 + 177 + 309 + 6077 + 18231 = 24960
▶ ตัวประกอบของ 18231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18231 = 3 x 59 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18231 แบบที่หนึ่ง
- 18231
- 103
- 177
- 3
- 59
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18231 แบบที่สอง
- 18231
- 3
- 6077
- 59
- 103
ดังนั้น 18231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18231 =
3 x 59 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 18231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18231 นั้นก็คือ 3, 59, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18231
3)1823159)6077103)1031ดังนั้น 18231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18231 = 3 x 59 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18231
1แยกตัวประกอบของ 18231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 591 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18231 นั้นก็คือ 3, 59, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18231
3
)18231
59
)6077
103
)103
1
ดังนั้น 18231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18231 = 3 x 59 x 103
1แยกตัวประกอบของ 18231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 591 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇