ตัวประกอบของ 17772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1481, 2962, 4443, 5924, 8886, 17772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17772 ÷ 1 | = | 17772 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 2 | = | 8886 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 3 | = | 5924 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 4 | = | 4443 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 6 | = | 2962 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 12 | = | 1481 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 1481 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 2962 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 4443 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 5924 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 8886 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17772 ÷ 17772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17772
| 1 x 17772 | = | 17772 |
| 2 x 8886 | = | 17772 |
| 3 x 5924 | = | 17772 |
| 4 x 4443 | = | 17772 |
| 6 x 2962 | = | 17772 |
| 12 x 1481 | = | 17772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17772
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1481 + 2962 + 4443 + 5924 + 8886 + 17772 = 41496
▶ ตัวประกอบของ 17772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1481
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17772 = 2 x 2 x 3 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17772 = 22 x 3 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17772 = 22 x 3 x 1481
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8886
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17772 แบบที่หนึ่ง
- 17772
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1481
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17772 แบบที่สอง
- 17772
- 2
- 8886
- 2
- 4443
- 3
- 1481
ดังนั้น 17772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17772 =
2 x 2 x 3 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17772 =
22 x 3 x 1481 หรือ 22 x 31 x 14811
2. การแยกตัวประกอบของ 17772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17772 นั้นก็คือ 2, 3, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17772
2)177722)88863)44431481)14811ดังนั้น 17772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17772 = 2 x 2 x 3 x 1481หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17772 = 22 x 3 x 1481 หรือ 22 x 31 x 14811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17772
1แยกตัวประกอบของ 17772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 148112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17772 นั้นก็คือ 2, 3, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17772
2
)17772
2
)8886
3
)4443
1481
)1481
1
ดังนั้น 17772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17772 = 2 x 2 x 3 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17772 = 22 x 3 x 1481 หรือ 22 x 31 x 14811
1แยกตัวประกอบของ 17772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 14811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇