ตัวประกอบของ 165649 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 165649

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 165649 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 165649 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 165649 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 165649 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 11, 37, 121, 407, 1369, 4477, 15059, 165649

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

165649 ÷ 1	=	165649	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 11	=	15059	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 37	=	4477	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 121	=	1369	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 407	=	407	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 1369	=	121	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 4477	=	37	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 15059	=	11	เหลือเศษ 0
165649 ÷ 165649	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 165649

1 x 165649	=	165649
11 x 15059	=	165649
37 x 4477	=	165649
121 x 1369	=	165649
407 x 407	=	165649

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 165649

1 + 11 + 37 + 121 + 407 + 1369 + 4477 + 15059 + 165649 = 187131

▶

ตัวประกอบของ 165649 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 37

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

165649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165649 = 11 x 11 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 165649 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
165649 = 11² x 37²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 165649 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 165649 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 165649 มา 1 คู่ เช่น 11 x 15059

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165649

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165649 แบบที่หนึ่ง

165649
- 407
  - 11
  - 37
- 407
  - 11
  - 37

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165649 แบบที่สอง

165649
- 11
- 15059
  - 11
  - 1369
    - 37
    - 37

ดังนั้น 165649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165649 = 11 x 11 x 37 x 37

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165649 = 11² x 37²

2. การแยกตัวประกอบของ 165649 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 165649 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 165649 นั้นก็คือ 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165649

)165649

)15059

)1369

)37

ดังนั้น 165649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165649 = 11 x 11 x 37 x 37

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165649 = 11² x 37²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 165649

1แยกตัวประกอบของ 165649 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 37²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 165649 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 165649 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇