ตัวประกอบของ 165571 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 165571

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 165571 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 165571 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 165571 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 165571 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 31, 49, 109, 217, 763, 1519, 3379, 5341, 23653, 165571

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

165571 ÷ 1	=	165571	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 7	=	23653	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 31	=	5341	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 49	=	3379	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 109	=	1519	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 217	=	763	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 763	=	217	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 1519	=	109	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 3379	=	49	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 5341	=	31	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 23653	=	7	เหลือเศษ 0
165571 ÷ 165571	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 165571

1 x 165571	=	165571
7 x 23653	=	165571
31 x 5341	=	165571
49 x 3379	=	165571
109 x 1519	=	165571
217 x 763	=	165571

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 165571

1 + 7 + 31 + 49 + 109 + 217 + 763 + 1519 + 3379 + 5341 + 23653 + 165571 = 200640

▶

ตัวประกอบของ 165571 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 31, 109

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

165571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165571 = 7 x 7 x 31 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 165571 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
165571 = 7² x 31 x 109

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 165571 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 165571 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 165571 มา 1 คู่ เช่น 7 x 23653

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165571

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165571 แบบที่หนึ่ง

165571
- 217
  - 7
  - 31
- 763
  - 7
  - 109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165571 แบบที่สอง

165571
- 7
- 23653
  - 7
  - 3379
    - 31
    - 109

ดังนั้น 165571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165571 = 7 x 7 x 31 x 109

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165571 = 7² x 31 x 109 หรือ 7² x 31¹ x 109¹

2. การแยกตัวประกอบของ 165571 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 165571 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 165571 นั้นก็คือ 7, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165571

)165571

)23653

)3379

109

)109

ดังนั้น 165571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165571 = 7 x 7 x 31 x 109

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165571 = 7² x 31 x 109 หรือ 7² x 31¹ x 109¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 165571

1แยกตัวประกอบของ 165571 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 31¹ x 109¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 165571 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 165571 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇