ตัวประกอบของ 16125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 43, 75, 125, 129, 215, 375, 645, 1075, 3225, 5375, 16125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16125 ÷ 1 | = | 16125 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 3 | = | 5375 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 5 | = | 3225 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 15 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 25 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 43 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 75 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 125 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 129 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 215 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 375 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 645 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 1075 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 3225 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 5375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 16125 ÷ 16125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16125
| 1 x 16125 | = | 16125 |
| 3 x 5375 | = | 16125 |
| 5 x 3225 | = | 16125 |
| 15 x 1075 | = | 16125 |
| 25 x 645 | = | 16125 |
| 43 x 375 | = | 16125 |
| 75 x 215 | = | 16125 |
| 125 x 129 | = | 16125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16125
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 43 + 75 + 125 + 129 + 215 + 375 + 645 + 1075 + 3225 + 5375 + 16125 = 27456
▶ ตัวประกอบของ 16125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16125 = 3 x 53 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16125 = 3 x 53 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16125 แบบที่หนึ่ง
- 16125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 129
- 3
- 43
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16125 แบบที่สอง
- 16125
- 3
- 5375
- 5
- 1075
- 5
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 16125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16125 =
3 x 53 x 43 หรือ 31 x 53 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 16125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16125 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16125
3)161255)53755)10755)21543)431ดังนั้น 16125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16125 = 3 x 53 x 43 หรือ 31 x 53 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16125
1แยกตัวประกอบของ 16125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16125 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16125
3
)16125
5
)5375
5
)1075
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 16125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16125 = 3 x 53 x 43 หรือ 31 x 53 x 431
1แยกตัวประกอบของ 16125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇