ตัวประกอบของ 160108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160108

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 160108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160108 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 160108 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 160108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 3079, 6158, 12316, 40027, 80054, 160108

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

160108 ÷ 1	=	160108	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 2	=	80054	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 4	=	40027	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 13	=	12316	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 26	=	6158	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 52	=	3079	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 3079	=	52	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 6158	=	26	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 12316	=	13	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 40027	=	4	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 80054	=	2	เหลือเศษ 0
160108 ÷ 160108	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160108

1 x 160108	=	160108
2 x 80054	=	160108
4 x 40027	=	160108
13 x 12316	=	160108
26 x 6158	=	160108
52 x 3079	=	160108

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160108

1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 3079 + 6158 + 12316 + 40027 + 80054 + 160108 = 301840

▶

ตัวประกอบของ 160108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 13, 3079

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

160108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160108 = 2 x 2 x 13 x 3079
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160108 = 2² x 13 x 3079

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 160108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 80054

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160108

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160108 แบบที่หนึ่ง

160108
- 52
  - 4
    - 2
    - 2
  - 13
- 3079

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160108 แบบที่สอง

160108
- 2
- 80054
  - 2
  - 40027
    - 13
    - 3079

ดังนั้น 160108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160108 = 2 x 2 x 13 x 3079

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160108 = 2² x 13 x 3079 หรือ 2² x 13¹ x 3079¹

2. การแยกตัวประกอบของ 160108 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 160108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160108 นั้นก็คือ 2, 13, 3079 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160108

)160108

)80054

)40027

3079

)3079

ดังนั้น 160108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160108 = 2 x 2 x 13 x 3079

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160108 = 2² x 13 x 3079 หรือ 2² x 13¹ x 3079¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160108

1แยกตัวประกอบของ 160108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 13¹ x 3079¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3079 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇