ตัวประกอบของ 160106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160106

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 160106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160106 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 160106 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 160106 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 277, 289, 554, 578, 4709, 9418, 80053, 160106

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

160106 ÷ 1	=	160106	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 2	=	80053	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 17	=	9418	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 34	=	4709	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 277	=	578	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 289	=	554	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 554	=	289	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 578	=	277	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 4709	=	34	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 9418	=	17	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 80053	=	2	เหลือเศษ 0
160106 ÷ 160106	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160106

1 x 160106	=	160106
2 x 80053	=	160106
17 x 9418	=	160106
34 x 4709	=	160106
277 x 578	=	160106
289 x 554	=	160106

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160106

1 + 2 + 17 + 34 + 277 + 289 + 554 + 578 + 4709 + 9418 + 80053 + 160106 = 256038

▶

ตัวประกอบของ 160106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 17, 277

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

160106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160106 = 2 x 17 x 17 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160106 = 2 x 17² x 277

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 160106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 80053

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160106

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160106 แบบที่หนึ่ง

160106
- 289
  - 17
  - 17
- 554
  - 2
  - 277

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160106 แบบที่สอง

160106
- 2
- 80053
  - 17
  - 4709
    - 17
    - 277

ดังนั้น 160106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160106 = 2 x 17 x 17 x 277

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160106 = 2 x 17² x 277 หรือ 2¹ x 17² x 277¹

2. การแยกตัวประกอบของ 160106 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 160106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160106 นั้นก็คือ 2, 17, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160106

)160106

)80053

)4709

277

)277

ดังนั้น 160106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160106 = 2 x 17 x 17 x 277

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160106 = 2 x 17² x 277 หรือ 2¹ x 17² x 277¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160106

1แยกตัวประกอบของ 160106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 17² x 277¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇