ตัวประกอบของ 160101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 160101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 160101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 160101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 160101 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 17789, 53367, 160101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 160101 ÷ 1 | = | 160101 | เหลือเศษ 0 |
| 160101 ÷ 3 | = | 53367 | เหลือเศษ 0 |
| 160101 ÷ 9 | = | 17789 | เหลือเศษ 0 |
| 160101 ÷ 17789 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 160101 ÷ 53367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 160101 ÷ 160101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160101
| 1 x 160101 | = | 160101 |
| 3 x 53367 | = | 160101 |
| 9 x 17789 | = | 160101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160101
1 + 3 + 9 + 17789 + 53367 + 160101 = 231270
▶ ตัวประกอบของ 160101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 17789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 160101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
160101 = 3 x 3 x 17789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160101 = 32 x 17789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160101 = 32 x 17789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 160101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160101 แบบที่หนึ่ง
- 160101
- 9
- 3
- 3
- 17789
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160101 แบบที่สอง
- 160101
- 3
- 53367
- 3
- 17789
ดังนั้น 160101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
160101 =
3 x 3 x 17789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
160101 =
32 x 17789 หรือ 32 x 177891
2. การแยกตัวประกอบของ 160101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 160101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160101 นั้นก็คือ 3, 17789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160101
3)1601013)5336717789)177891ดังนั้น 160101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้160101 = 3 x 3 x 17789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง160101 = 32 x 17789 หรือ 32 x 177891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160101
1แยกตัวประกอบของ 160101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1778912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160101 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 160101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160101 นั้นก็คือ 3, 17789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160101
3
)160101
3
)53367
17789
)17789
1
ดังนั้น 160101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
160101 = 3 x 3 x 17789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
160101 = 32 x 17789 หรือ 32 x 177891
1แยกตัวประกอบของ 160101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 177891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160101 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇