ตัวประกอบของ 160100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 160100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 160100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 160100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 160100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1601, 3202, 6404, 8005, 16010, 32020, 40025, 80050, 160100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 160100 ÷ 1 | = | 160100 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 2 | = | 80050 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 4 | = | 40025 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 5 | = | 32020 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 10 | = | 16010 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 20 | = | 8005 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 25 | = | 6404 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 50 | = | 3202 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 100 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 1601 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 3202 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 6404 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 8005 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 16010 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 32020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 40025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 80050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 160100 ÷ 160100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160100
| 1 x 160100 | = | 160100 |
| 2 x 80050 | = | 160100 |
| 4 x 40025 | = | 160100 |
| 5 x 32020 | = | 160100 |
| 10 x 16010 | = | 160100 |
| 20 x 8005 | = | 160100 |
| 25 x 6404 | = | 160100 |
| 50 x 3202 | = | 160100 |
| 100 x 1601 | = | 160100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1601 + 3202 + 6404 + 8005 + 16010 + 32020 + 40025 + 80050 + 160100 = 347634
▶ ตัวประกอบของ 160100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 160100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
160100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160100 = 22 x 52 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160100 = 22 x 52 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 160100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 80050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160100 แบบที่หนึ่ง
- 160100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1601
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160100 แบบที่สอง
- 160100
- 2
- 80050
- 2
- 40025
- 5
- 8005
- 5
- 1601
ดังนั้น 160100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
160100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
160100 =
22 x 52 x 1601 หรือ 22 x 52 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 160100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 160100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160100 นั้นก็คือ 2, 5, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160100
2)1601002)800505)400255)80051601)16011ดังนั้น 160100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้160100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง160100 = 22 x 52 x 1601 หรือ 22 x 52 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160100
1แยกตัวประกอบของ 160100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 160100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160100 นั้นก็คือ 2, 5, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160100
2
)160100
2
)80050
5
)40025
5
)8005
1601
)1601
1
ดังนั้น 160100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
160100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
160100 = 22 x 52 x 1601 หรือ 22 x 52 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 160100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇