ตัวประกอบของ 160075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160075

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 160075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160075 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 160075 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 160075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 337, 475, 1685, 6403, 8425, 32015, 160075

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

160075 ÷ 1	=	160075	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 5	=	32015	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 19	=	8425	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 25	=	6403	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 95	=	1685	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 337	=	475	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 475	=	337	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 1685	=	95	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 6403	=	25	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 8425	=	19	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 32015	=	5	เหลือเศษ 0
160075 ÷ 160075	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160075

1 x 160075	=	160075
5 x 32015	=	160075
19 x 8425	=	160075
25 x 6403	=	160075
95 x 1685	=	160075
337 x 475	=	160075

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160075

1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 337 + 475 + 1685 + 6403 + 8425 + 32015 + 160075 = 209560

▶

ตัวประกอบของ 160075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 19, 337

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

160075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160075 = 5 x 5 x 19 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160075 = 5² x 19 x 337

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 160075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 32015

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160075

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160075 แบบที่หนึ่ง

160075
- 337
- 475
  - 19
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160075 แบบที่สอง

160075
- 5
- 32015
  - 5
  - 6403
    - 19
    - 337

ดังนั้น 160075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160075 = 5 x 5 x 19 x 337

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160075 = 5² x 19 x 337 หรือ 5² x 19¹ x 337¹

2. การแยกตัวประกอบของ 160075 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 160075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160075 นั้นก็คือ 5, 19, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160075

)160075

)32015

)6403

337

)337

ดังนั้น 160075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160075 = 5 x 5 x 19 x 337

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160075 = 5² x 19 x 337 หรือ 5² x 19¹ x 337¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160075

1แยกตัวประกอบของ 160075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 19¹ x 337¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇