ตัวประกอบของ 159965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159965

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159965 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159965 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159965 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 23, 65, 107, 115, 299, 535, 1391, 1495, 2461, 6955, 12305, 31993, 159965

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159965 ÷ 1	=	159965	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 5	=	31993	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 13	=	12305	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 23	=	6955	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 65	=	2461	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 107	=	1495	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 115	=	1391	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 299	=	535	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 535	=	299	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 1391	=	115	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 1495	=	107	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 2461	=	65	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 6955	=	23	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 12305	=	13	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 31993	=	5	เหลือเศษ 0
159965 ÷ 159965	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159965

1 x 159965	=	159965
5 x 31993	=	159965
13 x 12305	=	159965
23 x 6955	=	159965
65 x 2461	=	159965
107 x 1495	=	159965
115 x 1391	=	159965
299 x 535	=	159965

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159965

1 + 5 + 13 + 23 + 65 + 107 + 115 + 299 + 535 + 1391 + 1495 + 2461 + 6955 + 12305 + 31993 + 159965 = 217728

▶

ตัวประกอบของ 159965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 13, 23, 107

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159965 = 5 x 13 x 23 x 107

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159965 มา 1 คู่ เช่น 5 x 31993

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159965

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159965 แบบที่หนึ่ง

159965
- 299
  - 13
  - 23
- 535
  - 5
  - 107

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159965 แบบที่สอง

159965
- 5
- 31993
  - 13
  - 2461
    - 23
    - 107

ดังนั้น 159965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159965 = 5 x 13 x 23 x 107

2. การแยกตัวประกอบของ 159965 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159965 นั้นก็คือ 5, 13, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159965

)159965

)31993

)2461

107

)107

ดังนั้น 159965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159965 = 5 x 13 x 23 x 107

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159965

1แยกตัวประกอบของ 159965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 13¹ x 23¹ x 107¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇