ตัวประกอบของ 159957 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159957
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159957 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159957 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159957 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159957 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159957 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 2539, 7617, 17773, 22851, 53319, 159957
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159957 ÷ 1 | = | 159957 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 3 | = | 53319 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 7 | = | 22851 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 9 | = | 17773 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 21 | = | 7617 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 63 | = | 2539 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 2539 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 7617 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 17773 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 22851 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 53319 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 159957 ÷ 159957 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159957
| 1 x 159957 | = | 159957 |
| 3 x 53319 | = | 159957 |
| 7 x 22851 | = | 159957 |
| 9 x 17773 | = | 159957 |
| 21 x 7617 | = | 159957 |
| 63 x 2539 | = | 159957 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159957
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 2539 + 7617 + 17773 + 22851 + 53319 + 159957 = 264160
▶ ตัวประกอบของ 159957 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 2539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159957 = 3 x 3 x 7 x 2539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159957 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159957 = 32 x 7 x 2539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159957 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159957 = 32 x 7 x 2539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159957 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159957 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159957 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53319
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159957
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159957 แบบที่หนึ่ง
- 159957
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 2539
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159957 แบบที่สอง
- 159957
- 3
- 53319
- 3
- 17773
- 7
- 2539
ดังนั้น 159957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159957 =
3 x 3 x 7 x 2539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159957 =
32 x 7 x 2539 หรือ 32 x 71 x 25391
2. การแยกตัวประกอบของ 159957 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159957 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159957 นั้นก็คือ 3, 7, 2539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159957
3)1599573)533197)177732539)25391ดังนั้น 159957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159957 = 3 x 3 x 7 x 2539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159957 = 32 x 7 x 2539 หรือ 32 x 71 x 25391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159957
1แยกตัวประกอบของ 159957 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 253912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159957 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159957 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159957 นั้นก็คือ 3, 7, 2539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159957
3
)159957
3
)53319
7
)17773
2539
)2539
1
ดังนั้น 159957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159957 = 3 x 3 x 7 x 2539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159957 = 32 x 7 x 2539 หรือ 32 x 71 x 25391
1แยกตัวประกอบของ 159957 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 25391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159957 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159957 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇