ตัวประกอบของ 159939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159939
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159939 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159939 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159939 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159939 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 1367, 4101, 12303, 17771, 53313, 159939
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159939 ÷ 1 | = | 159939 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 3 | = | 53313 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 9 | = | 17771 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 13 | = | 12303 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 39 | = | 4101 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 117 | = | 1367 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 1367 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 4101 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 12303 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 17771 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 53313 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 159939 ÷ 159939 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159939
| 1 x 159939 | = | 159939 |
| 3 x 53313 | = | 159939 |
| 9 x 17771 | = | 159939 |
| 13 x 12303 | = | 159939 |
| 39 x 4101 | = | 159939 |
| 117 x 1367 | = | 159939 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159939
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 1367 + 4101 + 12303 + 17771 + 53313 + 159939 = 248976
▶ ตัวประกอบของ 159939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 1367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159939 = 3 x 3 x 13 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159939 = 32 x 13 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159939 = 32 x 13 x 1367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159939 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159939
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159939 แบบที่หนึ่ง
- 159939
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 1367
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159939 แบบที่สอง
- 159939
- 3
- 53313
- 3
- 17771
- 13
- 1367
ดังนั้น 159939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159939 =
3 x 3 x 13 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159939 =
32 x 13 x 1367 หรือ 32 x 131 x 13671
2. การแยกตัวประกอบของ 159939 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159939 นั้นก็คือ 3, 13, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159939
3)1599393)5331313)177711367)13671ดังนั้น 159939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159939 = 3 x 3 x 13 x 1367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159939 = 32 x 13 x 1367 หรือ 32 x 131 x 13671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159939
1แยกตัวประกอบของ 159939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 136712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159939 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159939 นั้นก็คือ 3, 13, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159939
3
)159939
3
)53313
13
)17771
1367
)1367
1
ดังนั้น 159939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159939 = 3 x 3 x 13 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159939 = 32 x 13 x 1367 หรือ 32 x 131 x 13671
1แยกตัวประกอบของ 159939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 13671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159939 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇