ตัวประกอบของ 159929 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159929

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159929 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159929 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159929 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159929 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 11, 31, 67, 77, 217, 341, 469, 737, 2077, 2387, 5159, 14539, 22847, 159929

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159929 ÷ 1	=	159929	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 7	=	22847	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 11	=	14539	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 31	=	5159	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 67	=	2387	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 77	=	2077	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 217	=	737	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 341	=	469	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 469	=	341	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 737	=	217	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 2077	=	77	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 2387	=	67	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 5159	=	31	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 14539	=	11	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 22847	=	7	เหลือเศษ 0
159929 ÷ 159929	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159929

1 x 159929	=	159929
7 x 22847	=	159929
11 x 14539	=	159929
31 x 5159	=	159929
67 x 2387	=	159929
77 x 2077	=	159929
217 x 737	=	159929
341 x 469	=	159929

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159929

1 + 7 + 11 + 31 + 67 + 77 + 217 + 341 + 469 + 737 + 2077 + 2387 + 5159 + 14539 + 22847 + 159929 = 208896

▶

ตัวประกอบของ 159929 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

7, 11, 31, 67

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159929 = 7 x 11 x 31 x 67

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159929 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159929 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159929 มา 1 คู่ เช่น 7 x 22847

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159929

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159929 แบบที่หนึ่ง

159929
- 341
  - 11
  - 31
- 469
  - 7
  - 67

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159929 แบบที่สอง

159929
- 7
- 22847
  - 11
  - 2077
    - 31
    - 67

ดังนั้น 159929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159929 = 7 x 11 x 31 x 67

2. การแยกตัวประกอบของ 159929 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159929 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159929 นั้นก็คือ 7, 11, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159929

)159929

)22847

)2077

)67

ดังนั้น 159929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159929 = 7 x 11 x 31 x 67

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159929

1แยกตัวประกอบของ 159929 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 11¹ x 31¹ x 67¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159929 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159929 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇