ตัวประกอบของ 159928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159928 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19991, 39982, 79964, 159928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159928 ÷ 1 | = | 159928 | เหลือเศษ 0 |
| 159928 ÷ 2 | = | 79964 | เหลือเศษ 0 |
| 159928 ÷ 4 | = | 39982 | เหลือเศษ 0 |
| 159928 ÷ 8 | = | 19991 | เหลือเศษ 0 |
| 159928 ÷ 19991 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 159928 ÷ 39982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 159928 ÷ 79964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 159928 ÷ 159928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159928
| 1 x 159928 | = | 159928 |
| 2 x 79964 | = | 159928 |
| 4 x 39982 | = | 159928 |
| 8 x 19991 | = | 159928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159928
1 + 2 + 4 + 8 + 19991 + 39982 + 79964 + 159928 = 299880
▶ ตัวประกอบของ 159928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 19991
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159928 = 2 x 2 x 2 x 19991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159928 = 23 x 19991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159928 = 23 x 19991
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159928 แบบที่หนึ่ง
- 159928
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19991
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159928 แบบที่สอง
- 159928
- 2
- 79964
- 2
- 39982
- 2
- 19991
ดังนั้น 159928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159928 =
2 x 2 x 2 x 19991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159928 =
23 x 19991 หรือ 23 x 199911
2. การแยกตัวประกอบของ 159928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159928 นั้นก็คือ 2, 19991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159928
2)1599282)799642)3998219991)199911ดังนั้น 159928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159928 = 2 x 2 x 2 x 19991หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159928 = 23 x 19991 หรือ 23 x 199911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159928
1แยกตัวประกอบของ 159928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1999112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159928 นั้นก็คือ 2, 19991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159928
2
)159928
2
)79964
2
)39982
19991
)19991
1
ดังนั้น 159928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159928 = 2 x 2 x 2 x 19991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159928 = 23 x 19991 หรือ 23 x 199911
1แยกตัวประกอบของ 159928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 199911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇