ตัวประกอบของ 159903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159903 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 109, 163, 327, 489, 981, 1467, 17767, 53301, 159903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159903 ÷ 1 | = | 159903 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 3 | = | 53301 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 9 | = | 17767 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 109 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 163 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 327 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 489 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 981 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 1467 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 17767 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 53301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 159903 ÷ 159903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159903
| 1 x 159903 | = | 159903 |
| 3 x 53301 | = | 159903 |
| 9 x 17767 | = | 159903 |
| 109 x 1467 | = | 159903 |
| 163 x 981 | = | 159903 |
| 327 x 489 | = | 159903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159903
1 + 3 + 9 + 109 + 163 + 327 + 489 + 981 + 1467 + 17767 + 53301 + 159903 = 234520
▶ ตัวประกอบของ 159903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 109, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159903 = 3 x 3 x 109 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159903 = 32 x 109 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159903 = 32 x 109 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159903 แบบที่หนึ่ง
- 159903
- 327
- 3
- 109
- 489
- 3
- 163
- 327
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159903 แบบที่สอง
- 159903
- 3
- 53301
- 3
- 17767
- 109
- 163
ดังนั้น 159903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159903 =
3 x 3 x 109 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159903 =
32 x 109 x 163 หรือ 32 x 1091 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 159903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159903 นั้นก็คือ 3, 109, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159903
3)1599033)53301109)17767163)1631ดังนั้น 159903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159903 = 3 x 3 x 109 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159903 = 32 x 109 x 163 หรือ 32 x 1091 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159903
1แยกตัวประกอบของ 159903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1091 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159903 นั้นก็คือ 3, 109, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159903
3
)159903
3
)53301
109
)17767
163
)163
1
ดังนั้น 159903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159903 = 3 x 3 x 109 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159903 = 32 x 109 x 163 หรือ 32 x 1091 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 159903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1091 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇