ตัวประกอบของ 159892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159892

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159892 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159892 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159892 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 284, 563, 1126, 2252, 39973, 79946, 159892

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159892 ÷ 1	=	159892	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 2	=	79946	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 4	=	39973	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 71	=	2252	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 142	=	1126	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 284	=	563	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 563	=	284	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 1126	=	142	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 2252	=	71	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 39973	=	4	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 79946	=	2	เหลือเศษ 0
159892 ÷ 159892	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159892

1 x 159892	=	159892
2 x 79946	=	159892
4 x 39973	=	159892
71 x 2252	=	159892
142 x 1126	=	159892
284 x 563	=	159892

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159892

1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 + 563 + 1126 + 2252 + 39973 + 79946 + 159892 = 284256

▶

ตัวประกอบของ 159892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 71, 563

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159892 = 2 x 2 x 71 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159892 = 2² x 71 x 563

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79946

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159892

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159892 แบบที่หนึ่ง

159892
- 284
  - 4
    - 2
    - 2
  - 71
- 563

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159892 แบบที่สอง

159892
- 2
- 79946
  - 2
  - 39973
    - 71
    - 563

ดังนั้น 159892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159892 = 2 x 2 x 71 x 563

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159892 = 2² x 71 x 563 หรือ 2² x 71¹ x 563¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159892 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159892 นั้นก็คือ 2, 71, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159892

)159892

)79946

)39973

563

)563

ดังนั้น 159892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159892 = 2 x 2 x 71 x 563

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159892 = 2² x 71 x 563 หรือ 2² x 71¹ x 563¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159892

1แยกตัวประกอบของ 159892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 71¹ x 563¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇