ตัวประกอบของ 159872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 1249, 2498, 4996, 9992, 19984, 39968, 79936, 159872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159872 ÷ 1 | = | 159872 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 2 | = | 79936 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 4 | = | 39968 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 8 | = | 19984 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 16 | = | 9992 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 32 | = | 4996 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 64 | = | 2498 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 128 | = | 1249 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 1249 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 2498 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 4996 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 9992 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 19984 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 39968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 79936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 159872 ÷ 159872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159872
| 1 x 159872 | = | 159872 |
| 2 x 79936 | = | 159872 |
| 4 x 39968 | = | 159872 |
| 8 x 19984 | = | 159872 |
| 16 x 9992 | = | 159872 |
| 32 x 4996 | = | 159872 |
| 64 x 2498 | = | 159872 |
| 128 x 1249 | = | 159872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 1249 + 2498 + 4996 + 9992 + 19984 + 39968 + 79936 + 159872 = 318750
▶ ตัวประกอบของ 159872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1249
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159872 = 27 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159872 = 27 x 1249
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159872 แบบที่หนึ่ง
- 159872
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 1249
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159872 แบบที่สอง
- 159872
- 2
- 79936
- 2
- 39968
- 2
- 19984
- 2
- 9992
- 2
- 4996
- 2
- 2498
- 2
- 1249
ดังนั้น 159872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159872 =
27 x 1249 หรือ 27 x 12491
2. การแยกตัวประกอบของ 159872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159872 นั้นก็คือ 2, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159872
2)1598722)799362)399682)199842)99922)49962)24981249)12491ดังนั้น 159872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1249หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159872 = 27 x 1249 หรือ 27 x 12491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159872
1แยกตัวประกอบของ 159872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 124912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159872 นั้นก็คือ 2, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159872
2
)159872
2
)79936
2
)39968
2
)19984
2
)9992
2
)4996
2
)2498
1249
)1249
1
ดังนั้น 159872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159872 = 27 x 1249 หรือ 27 x 12491
1แยกตัวประกอบของ 159872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 12491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇