ตัวประกอบของ 159836 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159836

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159836 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159836 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159836 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159836 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 1289, 2578, 5156, 39959, 79918, 159836

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159836 ÷ 1	=	159836	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 2	=	79918	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 4	=	39959	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 31	=	5156	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 62	=	2578	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 124	=	1289	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 1289	=	124	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 2578	=	62	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 5156	=	31	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 39959	=	4	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 79918	=	2	เหลือเศษ 0
159836 ÷ 159836	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159836

1 x 159836	=	159836
2 x 79918	=	159836
4 x 39959	=	159836
31 x 5156	=	159836
62 x 2578	=	159836
124 x 1289	=	159836

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159836

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 1289 + 2578 + 5156 + 39959 + 79918 + 159836 = 288960

▶

ตัวประกอบของ 159836 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 1289

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159836 = 2 x 2 x 31 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159836 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159836 = 2² x 31 x 1289

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159836 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159836 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159836 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79918

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159836

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159836 แบบที่หนึ่ง

159836
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 1289

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159836 แบบที่สอง

159836
- 2
- 79918
  - 2
  - 39959
    - 31
    - 1289

ดังนั้น 159836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159836 = 2 x 2 x 31 x 1289

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159836 = 2² x 31 x 1289 หรือ 2² x 31¹ x 1289¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159836 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159836 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159836 นั้นก็คือ 2, 31, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159836

)159836

)79918

)39959

1289

)1289

ดังนั้น 159836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159836 = 2 x 2 x 31 x 1289

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159836 = 2² x 31 x 1289 หรือ 2² x 31¹ x 1289¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159836

1แยกตัวประกอบของ 159836 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 1289¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159836 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159836 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇