ตัวประกอบของ 159828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159828 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228, 701, 1402, 2103, 2804, 4206, 8412, 13319, 26638, 39957, 53276, 79914, 159828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159828 ÷ 1 | = | 159828 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 2 | = | 79914 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 3 | = | 53276 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 4 | = | 39957 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 6 | = | 26638 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 12 | = | 13319 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 19 | = | 8412 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 38 | = | 4206 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 57 | = | 2804 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 76 | = | 2103 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 114 | = | 1402 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 228 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 701 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 1402 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 2103 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 2804 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 4206 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 8412 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 13319 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 26638 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 39957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 53276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 79914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 159828 ÷ 159828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159828
| 1 x 159828 | = | 159828 |
| 2 x 79914 | = | 159828 |
| 3 x 53276 | = | 159828 |
| 4 x 39957 | = | 159828 |
| 6 x 26638 | = | 159828 |
| 12 x 13319 | = | 159828 |
| 19 x 8412 | = | 159828 |
| 38 x 4206 | = | 159828 |
| 57 x 2804 | = | 159828 |
| 76 x 2103 | = | 159828 |
| 114 x 1402 | = | 159828 |
| 228 x 701 | = | 159828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 19 + 38 + 57 + 76 + 114 + 228 + 701 + 1402 + 2103 + 2804 + 4206 + 8412 + 13319 + 26638 + 39957 + 53276 + 79914 + 159828 = 393120
▶ ตัวประกอบของ 159828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159828 = 2 x 2 x 3 x 19 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159828 = 22 x 3 x 19 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159828 = 22 x 3 x 19 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159828 แบบที่หนึ่ง
- 159828
- 228
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 19
- 12
- 701
- 228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159828 แบบที่สอง
- 159828
- 2
- 79914
- 2
- 39957
- 3
- 13319
- 19
- 701
ดังนั้น 159828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159828 =
2 x 2 x 3 x 19 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159828 =
22 x 3 x 19 x 701 หรือ 22 x 31 x 191 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 159828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159828 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159828
2)1598282)799143)3995719)13319701)7011ดังนั้น 159828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159828 = 2 x 2 x 3 x 19 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159828 = 22 x 3 x 19 x 701 หรือ 22 x 31 x 191 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159828
1แยกตัวประกอบของ 159828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 191 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159828 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159828 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159828
2
)159828
2
)79914
3
)39957
19
)13319
701
)701
1
ดังนั้น 159828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159828 = 2 x 2 x 3 x 19 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159828 = 22 x 3 x 19 x 701 หรือ 22 x 31 x 191 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 159828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 191 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159828 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇