ตัวประกอบของ 159772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159772

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159772 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159772 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 236, 677, 1354, 2708, 39943, 79886, 159772

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159772 ÷ 1	=	159772	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 2	=	79886	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 4	=	39943	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 59	=	2708	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 118	=	1354	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 236	=	677	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 677	=	236	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 1354	=	118	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 2708	=	59	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 39943	=	4	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 79886	=	2	เหลือเศษ 0
159772 ÷ 159772	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159772

1 x 159772	=	159772
2 x 79886	=	159772
4 x 39943	=	159772
59 x 2708	=	159772
118 x 1354	=	159772
236 x 677	=	159772

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159772

1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 236 + 677 + 1354 + 2708 + 39943 + 79886 + 159772 = 284760

▶

ตัวประกอบของ 159772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 59, 677

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159772 = 2 x 2 x 59 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159772 = 2² x 59 x 677

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79886

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159772

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159772 แบบที่หนึ่ง

159772
- 236
  - 4
    - 2
    - 2
  - 59
- 677

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159772 แบบที่สอง

159772
- 2
- 79886
  - 2
  - 39943
    - 59
    - 677

ดังนั้น 159772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159772 = 2 x 2 x 59 x 677

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159772 = 2² x 59 x 677 หรือ 2² x 59¹ x 677¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159772 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159772 นั้นก็คือ 2, 59, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159772

)159772

)79886

)39943

677

)677

ดังนั้น 159772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159772 = 2 x 2 x 59 x 677

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159772 = 2² x 59 x 677 หรือ 2² x 59¹ x 677¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159772

1แยกตัวประกอบของ 159772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 59¹ x 677¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇