ตัวประกอบของ 159724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159724

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159724 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159724 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 292, 547, 1094, 2188, 39931, 79862, 159724

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159724 ÷ 1	=	159724	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 2	=	79862	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 4	=	39931	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 73	=	2188	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 146	=	1094	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 292	=	547	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 547	=	292	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 1094	=	146	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 2188	=	73	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 39931	=	4	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 79862	=	2	เหลือเศษ 0
159724 ÷ 159724	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159724

1 x 159724	=	159724
2 x 79862	=	159724
4 x 39931	=	159724
73 x 2188	=	159724
146 x 1094	=	159724
292 x 547	=	159724

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159724

1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 292 + 547 + 1094 + 2188 + 39931 + 79862 + 159724 = 283864

▶

ตัวประกอบของ 159724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 73, 547

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159724 = 2 x 2 x 73 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159724 = 2² x 73 x 547

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79862

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159724

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159724 แบบที่หนึ่ง

159724
- 292
  - 4
    - 2
    - 2
  - 73
- 547

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159724 แบบที่สอง

159724
- 2
- 79862
  - 2
  - 39931
    - 73
    - 547

ดังนั้น 159724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159724 = 2 x 2 x 73 x 547

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159724 = 2² x 73 x 547 หรือ 2² x 73¹ x 547¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159724 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159724 นั้นก็คือ 2, 73, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159724

)159724

)79862

)39931

547

)547

ดังนั้น 159724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159724 = 2 x 2 x 73 x 547

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159724 = 2² x 73 x 547 หรือ 2² x 73¹ x 547¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159724

1แยกตัวประกอบของ 159724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 73¹ x 547¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇