ตัวประกอบของ 159675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159675

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159675 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159675 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 2129, 6387, 10645, 31935, 53225, 159675

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159675 ÷ 1	=	159675	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 3	=	53225	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 5	=	31935	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 15	=	10645	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 25	=	6387	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 75	=	2129	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 2129	=	75	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 6387	=	25	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 10645	=	15	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 31935	=	5	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 53225	=	3	เหลือเศษ 0
159675 ÷ 159675	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159675

1 x 159675	=	159675
3 x 53225	=	159675
5 x 31935	=	159675
15 x 10645	=	159675
25 x 6387	=	159675
75 x 2129	=	159675

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159675

1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 2129 + 6387 + 10645 + 31935 + 53225 + 159675 = 264120

▶

ตัวประกอบของ 159675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 2129

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159675 = 3 x 5 x 5 x 2129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159675 = 3 x 5² x 2129

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53225

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159675

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159675 แบบที่หนึ่ง

159675
- 75
  - 5
  - 15
    - 3
    - 5
- 2129

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159675 แบบที่สอง

159675
- 3
- 53225
  - 5
  - 10645
    - 5
    - 2129

ดังนั้น 159675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159675 = 3 x 5 x 5 x 2129

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159675 = 3 x 5² x 2129 หรือ 3¹ x 5² x 2129¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159675 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159675 นั้นก็คือ 3, 5, 2129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159675

)159675

)53225

)10645

2129

)2129

ดังนั้น 159675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159675 = 3 x 5 x 5 x 2129

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159675 = 3 x 5² x 2129 หรือ 3¹ x 5² x 2129¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159675

1แยกตัวประกอบของ 159675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5² x 2129¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 2129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇