ตัวประกอบของ 15471 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15471
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15471 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15471 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15471 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15471 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15471 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 191, 573, 1719, 5157, 15471
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15471 ÷ 1 | = | 15471 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 3 | = | 5157 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 9 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 27 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 81 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 191 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 573 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 1719 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 5157 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15471 ÷ 15471 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15471
| 1 x 15471 | = | 15471 |
| 3 x 5157 | = | 15471 |
| 9 x 1719 | = | 15471 |
| 27 x 573 | = | 15471 |
| 81 x 191 | = | 15471 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15471
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 191 + 573 + 1719 + 5157 + 15471 = 23232
▶ ตัวประกอบของ 15471 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15471 = 3 x 3 x 3 x 3 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15471 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15471 = 34 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15471 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15471 = 34 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15471 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15471 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15471 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15471
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15471 แบบที่หนึ่ง
- 15471
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 191
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15471 แบบที่สอง
- 15471
- 3
- 5157
- 3
- 1719
- 3
- 573
- 3
- 191
ดังนั้น 15471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15471 =
3 x 3 x 3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15471 =
34 x 191 หรือ 34 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 15471 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15471 นั้นก็คือ 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15471
3)154713)51573)17193)573191)1911ดังนั้น 15471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15471 = 3 x 3 x 3 x 3 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15471 = 34 x 191 หรือ 34 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15471
1แยกตัวประกอบของ 15471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15471 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15471 นั้นก็คือ 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15471
3
)15471
3
)5157
3
)1719
3
)573
191
)191
1
ดังนั้น 15471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15471 = 3 x 3 x 3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15471 = 34 x 191 หรือ 34 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 15471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15471 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15471 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇