ตัวประกอบของ 131119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 131119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 131119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 131119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 131119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 131119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 131119 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 19, 67, 103, 1273, 1957, 6901, 131119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 131119 ÷ 1 | = | 131119 | เหลือเศษ 0 |
| 131119 ÷ 19 | = | 6901 | เหลือเศษ 0 |
| 131119 ÷ 67 | = | 1957 | เหลือเศษ 0 |
| 131119 ÷ 103 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 131119 ÷ 1273 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 131119 ÷ 1957 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 131119 ÷ 6901 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 131119 ÷ 131119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 131119
| 1 x 131119 | = | 131119 |
| 19 x 6901 | = | 131119 |
| 67 x 1957 | = | 131119 |
| 103 x 1273 | = | 131119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 131119
1 + 19 + 67 + 103 + 1273 + 1957 + 6901 + 131119 = 141440
▶ ตัวประกอบของ 131119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
19, 67, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 131119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
131119 = 19 x 67 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 131119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 131119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 131119 มา 1 คู่ เช่น 19 x 6901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 131119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 131119 แบบที่หนึ่ง
- 131119
- 103
- 1273
- 19
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 131119 แบบที่สอง
- 131119
- 19
- 6901
- 67
- 103
ดังนั้น 131119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
131119 =
19 x 67 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 131119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 131119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 131119 นั้นก็คือ 19, 67, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 131119
19)13111967)6901103)1031ดังนั้น 131119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้131119 = 19 x 67 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 131119
1แยกตัวประกอบของ 131119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 671 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 131119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 131119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 131119 นั้นก็คือ 19, 67, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 131119
19
)131119
67
)6901
103
)103
1
ดังนั้น 131119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
131119 = 19 x 67 x 103
1แยกตัวประกอบของ 131119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 671 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 131119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 131119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇