ตัวประกอบของ 12201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12201 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 83, 147, 249, 581, 1743, 4067, 12201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12201 ÷ 1 | = | 12201 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 3 | = | 4067 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 7 | = | 1743 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 21 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 49 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 83 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 147 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 249 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 581 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 1743 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 4067 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12201 ÷ 12201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12201
| 1 x 12201 | = | 12201 |
| 3 x 4067 | = | 12201 |
| 7 x 1743 | = | 12201 |
| 21 x 581 | = | 12201 |
| 49 x 249 | = | 12201 |
| 83 x 147 | = | 12201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12201
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 83 + 147 + 249 + 581 + 1743 + 4067 + 12201 = 19152
▶ ตัวประกอบของ 12201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12201 = 3 x 7 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12201 = 3 x 72 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12201 = 3 x 72 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12201 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12201 แบบที่หนึ่ง
- 12201
- 83
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12201 แบบที่สอง
- 12201
- 3
- 4067
- 7
- 581
- 7
- 83
ดังนั้น 12201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12201 =
3 x 7 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12201 =
3 x 72 x 83 หรือ 31 x 72 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 12201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12201 นั้นก็คือ 3, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12201
3)122017)40677)58183)831ดังนั้น 12201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12201 = 3 x 7 x 7 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12201 = 3 x 72 x 83 หรือ 31 x 72 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12201
1แยกตัวประกอบของ 12201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12201 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12201 นั้นก็คือ 3, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12201
3
)12201
7
)4067
7
)581
83
)83
1
ดังนั้น 12201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12201 = 3 x 7 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12201 = 3 x 72 x 83 หรือ 31 x 72 x 831
1แยกตัวประกอบของ 12201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12201 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇