ตัวประกอบของ 121101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 121101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121101 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 1091, 3273, 40367, 121101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121101 ÷ 1 | = | 121101 | เหลือเศษ 0 |
| 121101 ÷ 3 | = | 40367 | เหลือเศษ 0 |
| 121101 ÷ 37 | = | 3273 | เหลือเศษ 0 |
| 121101 ÷ 111 | = | 1091 | เหลือเศษ 0 |
| 121101 ÷ 1091 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 121101 ÷ 3273 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 121101 ÷ 40367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 121101 ÷ 121101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121101
| 1 x 121101 | = | 121101 |
| 3 x 40367 | = | 121101 |
| 37 x 3273 | = | 121101 |
| 111 x 1091 | = | 121101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121101
1 + 3 + 37 + 111 + 1091 + 3273 + 40367 + 121101 = 165984
▶ ตัวประกอบของ 121101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 1091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121101 = 3 x 37 x 1091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121101 แบบที่หนึ่ง
- 121101
- 111
- 3
- 37
- 1091
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121101 แบบที่สอง
- 121101
- 3
- 40367
- 37
- 1091
ดังนั้น 121101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121101 =
3 x 37 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 121101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121101 นั้นก็คือ 3, 37, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121101
3)12110137)403671091)10911ดังนั้น 121101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121101 = 3 x 37 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121101
1แยกตัวประกอบของ 121101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 109112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121101 นั้นก็คือ 3, 37, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121101
3
)121101
37
)40367
1091
)1091
1
ดังนั้น 121101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121101 = 3 x 37 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 121101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 10911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇