ตัวประกอบของ 121075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121075

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121075 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121075 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 145, 167, 725, 835, 4175, 4843, 24215, 121075

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121075 ÷ 1	=	121075	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 5	=	24215	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 25	=	4843	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 29	=	4175	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 145	=	835	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 167	=	725	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 725	=	167	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 835	=	145	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 4175	=	29	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 4843	=	25	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 24215	=	5	เหลือเศษ 0
121075 ÷ 121075	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121075

1 x 121075	=	121075
5 x 24215	=	121075
25 x 4843	=	121075
29 x 4175	=	121075
145 x 835	=	121075
167 x 725	=	121075

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121075

1 + 5 + 25 + 29 + 145 + 167 + 725 + 835 + 4175 + 4843 + 24215 + 121075 = 156240

▶

ตัวประกอบของ 121075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 29, 167

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121075 = 5 x 5 x 29 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121075 = 5² x 29 x 167

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24215

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121075

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121075 แบบที่หนึ่ง

121075
- 167
- 725
  - 25
    - 5
    - 5
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121075 แบบที่สอง

121075
- 5
- 24215
  - 5
  - 4843
    - 29
    - 167

ดังนั้น 121075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121075 = 5 x 5 x 29 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121075 = 5² x 29 x 167 หรือ 5² x 29¹ x 167¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121075 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121075 นั้นก็คือ 5, 29, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121075

)121075

)24215

)4843

167

)167

ดังนั้น 121075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121075 = 5 x 5 x 29 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121075 = 5² x 29 x 167 หรือ 5² x 29¹ x 167¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121075

1แยกตัวประกอบของ 121075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 29¹ x 167¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇