ตัวประกอบของ 121005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 121005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121005 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2689, 8067, 13445, 24201, 40335, 121005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121005 ÷ 1 | = | 121005 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 3 | = | 40335 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 5 | = | 24201 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 9 | = | 13445 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 15 | = | 8067 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 45 | = | 2689 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 2689 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 8067 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 13445 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 24201 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 40335 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 121005 ÷ 121005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121005
| 1 x 121005 | = | 121005 |
| 3 x 40335 | = | 121005 |
| 5 x 24201 | = | 121005 |
| 9 x 13445 | = | 121005 |
| 15 x 8067 | = | 121005 |
| 45 x 2689 | = | 121005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121005
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2689 + 8067 + 13445 + 24201 + 40335 + 121005 = 209820
▶ ตัวประกอบของ 121005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2689
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121005 = 3 x 3 x 5 x 2689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121005 = 32 x 5 x 2689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121005 = 32 x 5 x 2689
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121005 แบบที่หนึ่ง
- 121005
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2689
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121005 แบบที่สอง
- 121005
- 3
- 40335
- 3
- 13445
- 5
- 2689
ดังนั้น 121005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121005 =
3 x 3 x 5 x 2689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121005 =
32 x 5 x 2689 หรือ 32 x 51 x 26891
2. การแยกตัวประกอบของ 121005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121005 นั้นก็คือ 3, 5, 2689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121005
3)1210053)403355)134452689)26891ดังนั้น 121005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121005 = 3 x 3 x 5 x 2689หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง121005 = 32 x 5 x 2689 หรือ 32 x 51 x 26891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121005
1แยกตัวประกอบของ 121005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 268912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121005 นั้นก็คือ 3, 5, 2689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121005
3
)121005
3
)40335
5
)13445
2689
)2689
1
ดังนั้น 121005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121005 = 3 x 3 x 5 x 2689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121005 = 32 x 5 x 2689 หรือ 32 x 51 x 26891
1แยกตัวประกอบของ 121005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 26891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇