ตัวประกอบของ 120976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120976

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120976 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120976 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120976 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 7561, 15122, 30244, 60488, 120976

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120976 ÷ 1	=	120976	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 2	=	60488	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 4	=	30244	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 8	=	15122	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 16	=	7561	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 7561	=	16	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 15122	=	8	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 30244	=	4	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 60488	=	2	เหลือเศษ 0
120976 ÷ 120976	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120976

1 x 120976	=	120976
2 x 60488	=	120976
4 x 30244	=	120976
8 x 15122	=	120976
16 x 7561	=	120976

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120976

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 7561 + 15122 + 30244 + 60488 + 120976 = 234422

▶

ตัวประกอบของ 120976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 7561

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7561
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120976 = 2⁴ x 7561

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60488

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120976

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120976 แบบที่หนึ่ง

120976
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 7561

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120976 แบบที่สอง

120976
- 2
- 60488
  - 2
  - 30244
    - 2
    - 15122
      - 2
      - 7561

ดังนั้น 120976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7561

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120976 = 2⁴ x 7561 หรือ 2⁴ x 7561¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120976 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120976 นั้นก็คือ 2, 7561 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120976

)120976

)60488

)30244

)15122

7561

)7561

ดังนั้น 120976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7561

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120976 = 2⁴ x 7561 หรือ 2⁴ x 7561¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120976

1แยกตัวประกอบของ 120976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 7561¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 7561 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120976 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇