ตัวประกอบของ 120948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 10079, 20158, 30237, 40316, 60474, 120948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120948 ÷ 1 | = | 120948 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 2 | = | 60474 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 3 | = | 40316 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 4 | = | 30237 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 6 | = | 20158 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 12 | = | 10079 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 10079 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 20158 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 30237 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 40316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 60474 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120948 ÷ 120948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120948
| 1 x 120948 | = | 120948 |
| 2 x 60474 | = | 120948 |
| 3 x 40316 | = | 120948 |
| 4 x 30237 | = | 120948 |
| 6 x 20158 | = | 120948 |
| 12 x 10079 | = | 120948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 10079 + 20158 + 30237 + 40316 + 60474 + 120948 = 282240
▶ ตัวประกอบของ 120948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 10079
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120948 = 2 x 2 x 3 x 10079
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120948 = 22 x 3 x 10079
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120948 = 22 x 3 x 10079
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60474
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120948 แบบที่หนึ่ง
- 120948
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10079
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120948 แบบที่สอง
- 120948
- 2
- 60474
- 2
- 30237
- 3
- 10079
ดังนั้น 120948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120948 =
2 x 2 x 3 x 10079
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120948 =
22 x 3 x 10079 หรือ 22 x 31 x 100791
2. การแยกตัวประกอบของ 120948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120948 นั้นก็คือ 2, 3, 10079 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120948
2)1209482)604743)3023710079)100791ดังนั้น 120948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120948 = 2 x 2 x 3 x 10079หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120948 = 22 x 3 x 10079 หรือ 22 x 31 x 100791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120948
1แยกตัวประกอบของ 120948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1007912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10079 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120948 นั้นก็คือ 2, 3, 10079 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120948
2
)120948
2
)60474
3
)30237
10079
)10079
1
ดังนั้น 120948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120948 = 2 x 2 x 3 x 10079
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120948 = 22 x 3 x 10079 หรือ 22 x 31 x 100791
1แยกตัวประกอบของ 120948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 100791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10079 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇