ตัวประกอบของ 120944 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120944

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120944 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120944 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120944 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120944 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 7559, 15118, 30236, 60472, 120944

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120944 ÷ 1	=	120944	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 2	=	60472	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 4	=	30236	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 8	=	15118	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 16	=	7559	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 7559	=	16	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 15118	=	8	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 30236	=	4	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 60472	=	2	เหลือเศษ 0
120944 ÷ 120944	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120944

1 x 120944	=	120944
2 x 60472	=	120944
4 x 30236	=	120944
8 x 15118	=	120944
16 x 7559	=	120944

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120944

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 7559 + 15118 + 30236 + 60472 + 120944 = 234360

▶

ตัวประกอบของ 120944 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 7559

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7559
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120944 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120944 = 2⁴ x 7559

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120944 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120944 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120944 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60472

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120944

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120944 แบบที่หนึ่ง

120944
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 7559

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120944 แบบที่สอง

120944
- 2
- 60472
  - 2
  - 30236
    - 2
    - 15118
      - 2
      - 7559

ดังนั้น 120944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7559

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120944 = 2⁴ x 7559 หรือ 2⁴ x 7559¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120944 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120944 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120944 นั้นก็คือ 2, 7559 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120944

)120944

)60472

)30236

)15118

7559

)7559

ดังนั้น 120944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7559

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120944 = 2⁴ x 7559 หรือ 2⁴ x 7559¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120944

1แยกตัวประกอบของ 120944 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 7559¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 7559 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120944 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120944 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇