ตัวประกอบของ 120942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120942 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 6719, 13438, 20157, 40314, 60471, 120942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120942 ÷ 1 | = | 120942 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 2 | = | 60471 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 3 | = | 40314 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 6 | = | 20157 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 9 | = | 13438 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 18 | = | 6719 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 6719 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 13438 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 20157 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 40314 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 60471 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120942 ÷ 120942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120942
| 1 x 120942 | = | 120942 |
| 2 x 60471 | = | 120942 |
| 3 x 40314 | = | 120942 |
| 6 x 20157 | = | 120942 |
| 9 x 13438 | = | 120942 |
| 18 x 6719 | = | 120942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120942
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 6719 + 13438 + 20157 + 40314 + 60471 + 120942 = 262080
▶ ตัวประกอบของ 120942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120942 = 2 x 3 x 3 x 6719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120942 = 2 x 32 x 6719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120942 = 2 x 32 x 6719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60471
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120942 แบบที่หนึ่ง
- 120942
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6719
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120942 แบบที่สอง
- 120942
- 2
- 60471
- 3
- 20157
- 3
- 6719
ดังนั้น 120942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120942 =
2 x 3 x 3 x 6719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120942 =
2 x 32 x 6719 หรือ 21 x 32 x 67191
2. การแยกตัวประกอบของ 120942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120942 นั้นก็คือ 2, 3, 6719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120942
2)1209423)604713)201576719)67191ดังนั้น 120942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120942 = 2 x 3 x 3 x 6719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120942 = 2 x 32 x 6719 หรือ 21 x 32 x 67191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120942
1แยกตัวประกอบของ 120942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 671912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120942 นั้นก็คือ 2, 3, 6719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120942
2
)120942
3
)60471
3
)20157
6719
)6719
1
ดังนั้น 120942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120942 = 2 x 3 x 3 x 6719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120942 = 2 x 32 x 6719 หรือ 21 x 32 x 67191
1แยกตัวประกอบของ 120942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 67191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇