ตัวประกอบของ 120939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120939

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120939 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120939 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120939 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 273, 443, 1329, 3101, 5759, 9303, 17277, 40313, 120939

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120939 ÷ 1	=	120939	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 3	=	40313	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 7	=	17277	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 13	=	9303	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 21	=	5759	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 39	=	3101	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 91	=	1329	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 273	=	443	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 443	=	273	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 1329	=	91	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 3101	=	39	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 5759	=	21	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 9303	=	13	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 17277	=	7	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 40313	=	3	เหลือเศษ 0
120939 ÷ 120939	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120939

1 x 120939	=	120939
3 x 40313	=	120939
7 x 17277	=	120939
13 x 9303	=	120939
21 x 5759	=	120939
39 x 3101	=	120939
91 x 1329	=	120939
273 x 443	=	120939

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120939

1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 39 + 91 + 273 + 443 + 1329 + 3101 + 5759 + 9303 + 17277 + 40313 + 120939 = 198912

▶

ตัวประกอบของ 120939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 7, 13, 443

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120939 = 3 x 7 x 13 x 443

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120939 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40313

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120939

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120939 แบบที่หนึ่ง

120939
- 273
  - 13
  - 21
    - 3
    - 7
- 443

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120939 แบบที่สอง

120939
- 3
- 40313
  - 7
  - 5759
    - 13
    - 443

ดังนั้น 120939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120939 = 3 x 7 x 13 x 443

2. การแยกตัวประกอบของ 120939 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120939 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120939

)120939

)40313

)5759

443

)443

ดังนั้น 120939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120939 = 3 x 7 x 13 x 443

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120939

1แยกตัวประกอบของ 120939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7¹ x 13¹ x 443¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120939 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇