ตัวประกอบของ 120935 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120935

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120935 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120935 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120935 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120935 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 67, 95, 335, 361, 1273, 1805, 6365, 24187, 120935

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120935 ÷ 1	=	120935	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 5	=	24187	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 19	=	6365	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 67	=	1805	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 95	=	1273	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 335	=	361	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 361	=	335	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 1273	=	95	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 1805	=	67	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 6365	=	19	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 24187	=	5	เหลือเศษ 0
120935 ÷ 120935	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120935

1 x 120935	=	120935
5 x 24187	=	120935
19 x 6365	=	120935
67 x 1805	=	120935
95 x 1273	=	120935
335 x 361	=	120935

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120935

1 + 5 + 19 + 67 + 95 + 335 + 361 + 1273 + 1805 + 6365 + 24187 + 120935 = 155448

▶

ตัวประกอบของ 120935 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 19, 67

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120935 = 5 x 19 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120935 = 5 x 19² x 67

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120935 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120935 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120935 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24187

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120935

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120935 แบบที่หนึ่ง

120935
- 335
  - 5
  - 67
- 361
  - 19
  - 19

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120935 แบบที่สอง

120935
- 5
- 24187
  - 19
  - 1273
    - 19
    - 67

ดังนั้น 120935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120935 = 5 x 19 x 19 x 67

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120935 = 5 x 19² x 67 หรือ 5¹ x 19² x 67¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120935 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120935 นั้นก็คือ 5, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120935

)120935

)24187

)1273

)67

ดังนั้น 120935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120935 = 5 x 19 x 19 x 67

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120935 = 5 x 19² x 67 หรือ 5¹ x 19² x 67¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120935

1แยกตัวประกอบของ 120935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 19² x 67¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120935 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇