ตัวประกอบของ 120932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120932 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 617, 1234, 2468, 4319, 8638, 17276, 30233, 60466, 120932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120932 ÷ 1 | = | 120932 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 2 | = | 60466 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 4 | = | 30233 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 7 | = | 17276 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 14 | = | 8638 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 28 | = | 4319 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 49 | = | 2468 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 98 | = | 1234 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 196 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 617 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 1234 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 2468 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 4319 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 8638 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 17276 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 30233 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 60466 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120932 ÷ 120932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120932
| 1 x 120932 | = | 120932 |
| 2 x 60466 | = | 120932 |
| 4 x 30233 | = | 120932 |
| 7 x 17276 | = | 120932 |
| 14 x 8638 | = | 120932 |
| 28 x 4319 | = | 120932 |
| 49 x 2468 | = | 120932 |
| 98 x 1234 | = | 120932 |
| 196 x 617 | = | 120932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120932
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 617 + 1234 + 2468 + 4319 + 8638 + 17276 + 30233 + 60466 + 120932 = 246582
▶ ตัวประกอบของ 120932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120932 = 2 x 2 x 7 x 7 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120932 = 22 x 72 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120932 = 22 x 72 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60466
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120932 แบบที่หนึ่ง
- 120932
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 617
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120932 แบบที่สอง
- 120932
- 2
- 60466
- 2
- 30233
- 7
- 4319
- 7
- 617
ดังนั้น 120932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120932 =
2 x 2 x 7 x 7 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120932 =
22 x 72 x 617 หรือ 22 x 72 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 120932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120932 นั้นก็คือ 2, 7, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120932
2)1209322)604667)302337)4319617)6171ดังนั้น 120932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120932 = 2 x 2 x 7 x 7 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120932 = 22 x 72 x 617 หรือ 22 x 72 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120932
1แยกตัวประกอบของ 120932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120932 นั้นก็คือ 2, 7, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120932
2
)120932
2
)60466
7
)30233
7
)4319
617
)617
1
ดังนั้น 120932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120932 = 2 x 2 x 7 x 7 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120932 = 22 x 72 x 617 หรือ 22 x 72 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 120932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇