ตัวประกอบของ 120925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 691, 3455, 4837, 17275, 24185, 120925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120925 ÷ 1 | = | 120925 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 5 | = | 24185 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 7 | = | 17275 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 25 | = | 4837 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 35 | = | 3455 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 175 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 691 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 3455 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 4837 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 17275 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 24185 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120925 ÷ 120925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120925
| 1 x 120925 | = | 120925 |
| 5 x 24185 | = | 120925 |
| 7 x 17275 | = | 120925 |
| 25 x 4837 | = | 120925 |
| 35 x 3455 | = | 120925 |
| 175 x 691 | = | 120925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120925
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 691 + 3455 + 4837 + 17275 + 24185 + 120925 = 171616
▶ ตัวประกอบของ 120925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120925 = 5 x 5 x 7 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120925 = 52 x 7 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120925 = 52 x 7 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24185
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120925 แบบที่หนึ่ง
- 120925
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 691
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120925 แบบที่สอง
- 120925
- 5
- 24185
- 5
- 4837
- 7
- 691
ดังนั้น 120925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120925 =
5 x 5 x 7 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120925 =
52 x 7 x 691 หรือ 52 x 71 x 6911
2. การแยกตัวประกอบของ 120925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120925 นั้นก็คือ 5, 7, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120925
5)1209255)241857)4837691)6911ดังนั้น 120925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120925 = 5 x 5 x 7 x 691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120925 = 52 x 7 x 691 หรือ 52 x 71 x 6911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120925
1แยกตัวประกอบของ 120925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120925 นั้นก็คือ 5, 7, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120925
5
)120925
5
)24185
7
)4837
691
)691
1
ดังนั้น 120925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120925 = 5 x 5 x 7 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120925 = 52 x 7 x 691 หรือ 52 x 71 x 6911
1แยกตัวประกอบของ 120925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇