ตัวประกอบของ 120920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 3023, 6046, 12092, 15115, 24184, 30230, 60460, 120920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120920 ÷ 1 | = | 120920 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 2 | = | 60460 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 4 | = | 30230 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 5 | = | 24184 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 8 | = | 15115 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 10 | = | 12092 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 20 | = | 6046 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 40 | = | 3023 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 3023 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 6046 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 12092 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 15115 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 24184 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 30230 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 60460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120920 ÷ 120920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120920
| 1 x 120920 | = | 120920 |
| 2 x 60460 | = | 120920 |
| 4 x 30230 | = | 120920 |
| 5 x 24184 | = | 120920 |
| 8 x 15115 | = | 120920 |
| 10 x 12092 | = | 120920 |
| 20 x 6046 | = | 120920 |
| 40 x 3023 | = | 120920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 3023 + 6046 + 12092 + 15115 + 24184 + 30230 + 60460 + 120920 = 272160
▶ ตัวประกอบของ 120920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3023
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3023
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120920 = 23 x 5 x 3023
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120920 = 23 x 5 x 3023
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120920 แบบที่หนึ่ง
- 120920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3023
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120920 แบบที่สอง
- 120920
- 2
- 60460
- 2
- 30230
- 2
- 15115
- 5
- 3023
ดังนั้น 120920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 3023
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120920 =
23 x 5 x 3023 หรือ 23 x 51 x 30231
2. การแยกตัวประกอบของ 120920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120920 นั้นก็คือ 2, 5, 3023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120920
2)1209202)604602)302305)151153023)30231ดังนั้น 120920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3023หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120920 = 23 x 5 x 3023 หรือ 23 x 51 x 30231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120920
1แยกตัวประกอบของ 120920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 302312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120920 นั้นก็คือ 2, 5, 3023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120920
2
)120920
2
)60460
2
)30230
5
)15115
3023
)3023
1
ดังนั้น 120920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3023
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120920 = 23 x 5 x 3023 หรือ 23 x 51 x 30231
1แยกตัวประกอบของ 120920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 30231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇