ตัวประกอบของ 120911 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120911

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120911 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120911 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120911 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120911 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 751, 5257, 17273, 120911

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120911 ÷ 1	=	120911	เหลือเศษ 0
120911 ÷ 7	=	17273	เหลือเศษ 0
120911 ÷ 23	=	5257	เหลือเศษ 0
120911 ÷ 161	=	751	เหลือเศษ 0
120911 ÷ 751	=	161	เหลือเศษ 0
120911 ÷ 5257	=	23	เหลือเศษ 0
120911 ÷ 17273	=	7	เหลือเศษ 0
120911 ÷ 120911	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120911

1 x 120911	=	120911
7 x 17273	=	120911
23 x 5257	=	120911
161 x 751	=	120911

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120911

1 + 7 + 23 + 161 + 751 + 5257 + 17273 + 120911 = 144384

▶

ตัวประกอบของ 120911 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 23, 751

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120911 = 7 x 23 x 751

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120911 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120911 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120911 มา 1 คู่ เช่น 7 x 17273

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120911

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120911 แบบที่หนึ่ง

120911
- 161
  - 7
  - 23
- 751

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120911 แบบที่สอง

120911
- 7
- 17273
  - 23
  - 751

ดังนั้น 120911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120911 = 7 x 23 x 751

2. การแยกตัวประกอบของ 120911 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120911 นั้นก็คือ 7, 23, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120911

)120911

)17273

751

)751

ดังนั้น 120911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120911 = 7 x 23 x 751

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120911

1แยกตัวประกอบของ 120911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 23¹ x 751¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120911 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120911 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇