ตัวประกอบของ 120908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120908

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120908 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120908 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 167, 181, 334, 362, 668, 724, 30227, 60454, 120908

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120908 ÷ 1	=	120908	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 2	=	60454	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 4	=	30227	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 167	=	724	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 181	=	668	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 334	=	362	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 362	=	334	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 668	=	181	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 724	=	167	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 30227	=	4	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 60454	=	2	เหลือเศษ 0
120908 ÷ 120908	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120908

1 x 120908	=	120908
2 x 60454	=	120908
4 x 30227	=	120908
167 x 724	=	120908
181 x 668	=	120908
334 x 362	=	120908

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120908

1 + 2 + 4 + 167 + 181 + 334 + 362 + 668 + 724 + 30227 + 60454 + 120908 = 214032

▶

ตัวประกอบของ 120908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 167, 181

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120908 = 2 x 2 x 167 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120908 = 2² x 167 x 181

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60454

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120908

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120908 แบบที่หนึ่ง

120908
- 334
  - 2
  - 167
- 362
  - 2
  - 181

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120908 แบบที่สอง

120908
- 2
- 60454
  - 2
  - 30227
    - 167
    - 181

ดังนั้น 120908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120908 = 2 x 2 x 167 x 181

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120908 = 2² x 167 x 181 หรือ 2² x 167¹ x 181¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120908 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120908 นั้นก็คือ 2, 167, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120908

)120908

)60454

167

)30227

181

)181

ดังนั้น 120908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120908 = 2 x 2 x 167 x 181

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120908 = 2² x 167 x 181 หรือ 2² x 167¹ x 181¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120908

1แยกตัวประกอบของ 120908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 167¹ x 181¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇