ตัวประกอบของ 120903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120903 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 191, 211, 573, 633, 40301, 120903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120903 ÷ 1 | = | 120903 | เหลือเศษ 0 |
| 120903 ÷ 3 | = | 40301 | เหลือเศษ 0 |
| 120903 ÷ 191 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 120903 ÷ 211 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 120903 ÷ 573 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 120903 ÷ 633 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 120903 ÷ 40301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120903 ÷ 120903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120903
| 1 x 120903 | = | 120903 |
| 3 x 40301 | = | 120903 |
| 191 x 633 | = | 120903 |
| 211 x 573 | = | 120903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120903
1 + 3 + 191 + 211 + 573 + 633 + 40301 + 120903 = 162816
▶ ตัวประกอบของ 120903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 191, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120903 = 3 x 191 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120903 แบบที่หนึ่ง
- 120903
- 211
- 573
- 3
- 191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120903 แบบที่สอง
- 120903
- 3
- 40301
- 191
- 211
ดังนั้น 120903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120903 =
3 x 191 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 120903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120903 นั้นก็คือ 3, 191, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120903
3)120903191)40301211)2111ดังนั้น 120903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120903 = 3 x 191 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120903
1แยกตัวประกอบของ 120903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1911 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120903 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120903 นั้นก็คือ 3, 191, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120903
3
)120903
191
)40301
211
)211
1
ดังนั้น 120903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120903 = 3 x 191 x 211
1แยกตัวประกอบของ 120903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1911 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120903 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇