ตัวประกอบของ 120424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120424 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 15053, 30106, 60212, 120424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120424 ÷ 1 | = | 120424 | เหลือเศษ 0 |
| 120424 ÷ 2 | = | 60212 | เหลือเศษ 0 |
| 120424 ÷ 4 | = | 30106 | เหลือเศษ 0 |
| 120424 ÷ 8 | = | 15053 | เหลือเศษ 0 |
| 120424 ÷ 15053 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120424 ÷ 30106 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120424 ÷ 60212 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120424 ÷ 120424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120424
| 1 x 120424 | = | 120424 |
| 2 x 60212 | = | 120424 |
| 4 x 30106 | = | 120424 |
| 8 x 15053 | = | 120424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120424
1 + 2 + 4 + 8 + 15053 + 30106 + 60212 + 120424 = 225810
▶ ตัวประกอบของ 120424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 15053
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120424 = 2 x 2 x 2 x 15053
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120424 = 23 x 15053
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120424 = 23 x 15053
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60212
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120424 แบบที่หนึ่ง
- 120424
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 15053
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120424 แบบที่สอง
- 120424
- 2
- 60212
- 2
- 30106
- 2
- 15053
ดังนั้น 120424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120424 =
2 x 2 x 2 x 15053
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120424 =
23 x 15053 หรือ 23 x 150531
2. การแยกตัวประกอบของ 120424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120424 นั้นก็คือ 2, 15053 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120424
2)1204242)602122)3010615053)150531ดังนั้น 120424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120424 = 2 x 2 x 2 x 15053หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120424 = 23 x 15053 หรือ 23 x 150531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120424
1แยกตัวประกอบของ 120424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1505312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15053 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120424 นั้นก็คือ 2, 15053 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120424
2
)120424
2
)60212
2
)30106
15053
)15053
1
ดังนั้น 120424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120424 = 2 x 2 x 2 x 15053
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120424 = 23 x 15053 หรือ 23 x 150531
1แยกตัวประกอบของ 120424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 150531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15053 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇