โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ
ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ
เทพควิช-lnwquiz

ตัวประกอบของ 120420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120420

คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120420 ได้ลงตัว
▶

ตัวประกอบของ 120420 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120420 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 223, 270, 446, 540, 669, 892, 1115, 1338, 2007, 2230, 2676, 3345, 4014, 4460, 6021, 6690, 8028, 10035, 12042, 13380, 20070, 24084, 30105, 40140, 60210, 120420
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
120420 ÷ 1=120420เหลือเศษ 0
120420 ÷ 2=60210เหลือเศษ 0
120420 ÷ 3=40140เหลือเศษ 0
120420 ÷ 4=30105เหลือเศษ 0
120420 ÷ 5=24084เหลือเศษ 0
120420 ÷ 6=20070เหลือเศษ 0
120420 ÷ 9=13380เหลือเศษ 0
120420 ÷ 10=12042เหลือเศษ 0
120420 ÷ 12=10035เหลือเศษ 0
120420 ÷ 15=8028เหลือเศษ 0
120420 ÷ 18=6690เหลือเศษ 0
120420 ÷ 20=6021เหลือเศษ 0
120420 ÷ 27=4460เหลือเศษ 0
120420 ÷ 30=4014เหลือเศษ 0
120420 ÷ 36=3345เหลือเศษ 0
120420 ÷ 45=2676เหลือเศษ 0
120420 ÷ 54=2230เหลือเศษ 0
120420 ÷ 60=2007เหลือเศษ 0
120420 ÷ 90=1338เหลือเศษ 0
120420 ÷ 108=1115เหลือเศษ 0
120420 ÷ 135=892เหลือเศษ 0
120420 ÷ 180=669เหลือเศษ 0
120420 ÷ 223=540เหลือเศษ 0
120420 ÷ 270=446เหลือเศษ 0
120420 ÷ 446=270เหลือเศษ 0
120420 ÷ 540=223เหลือเศษ 0
120420 ÷ 669=180เหลือเศษ 0
120420 ÷ 892=135เหลือเศษ 0
120420 ÷ 1115=108เหลือเศษ 0
120420 ÷ 1338=90เหลือเศษ 0
120420 ÷ 2007=60เหลือเศษ 0
120420 ÷ 2230=54เหลือเศษ 0
120420 ÷ 2676=45เหลือเศษ 0
120420 ÷ 3345=36เหลือเศษ 0
120420 ÷ 4014=30เหลือเศษ 0
120420 ÷ 4460=27เหลือเศษ 0
120420 ÷ 6021=20เหลือเศษ 0
120420 ÷ 6690=18เหลือเศษ 0
120420 ÷ 8028=15เหลือเศษ 0
120420 ÷ 10035=12เหลือเศษ 0
120420 ÷ 12042=10เหลือเศษ 0
120420 ÷ 13380=9เหลือเศษ 0
120420 ÷ 20070=6เหลือเศษ 0
120420 ÷ 24084=5เหลือเศษ 0
120420 ÷ 30105=4เหลือเศษ 0
120420 ÷ 40140=3เหลือเศษ 0
120420 ÷ 60210=2เหลือเศษ 0
120420 ÷ 120420=1เหลือเศษ 0
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120420
1 x 120420=120420
2 x 60210=120420
3 x 40140=120420
4 x 30105=120420
5 x 24084=120420
6 x 20070=120420
9 x 13380=120420
10 x 12042=120420
12 x 10035=120420
15 x 8028=120420
18 x 6690=120420
20 x 6021=120420
27 x 4460=120420
30 x 4014=120420
36 x 3345=120420
45 x 2676=120420
54 x 2230=120420
60 x 2007=120420
90 x 1338=120420
108 x 1115=120420
135 x 892=120420
180 x 669=120420
223 x 540=120420
270 x 446=120420
▶
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120420
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 27 + 30 + 36 + 45 + 54 + 60 + 90 + 108 + 135 + 180 + 223 + 270 + 446 + 540 + 669 + 892 + 1115 + 1338 + 2007 + 2230 + 2676 + 3345 + 4014 + 4460 + 6021 + 6690 + 8028 + 10035 + 12042 + 13380 + 20070 + 24084 + 30105 + 40140 + 60210 + 120420 = 376320
▶
ตัวประกอบของ 120420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶

120420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120420 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120420 = 22 x 33 x 5 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60210
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120420
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120420 แบบที่หนึ่ง
  • 120420
    • 270
      • 15
        • 3
        • 5
      • 18
        • 3
        • 6
          • 2
          • 3
    • 446
      • 2
      • 223
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120420 แบบที่สอง
  • 120420
    • 2
    • 60210
      • 2
      • 30105
        • 3
        • 10035
          • 3
          • 3345
            • 3
            • 1115
              • 5
              • 223
ดังนั้น 120420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120420 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120420 = 22 x 33 x 5 x 223 หรือ 22 x 33 x 51 x 2231

2. การแยกตัวประกอบของ 120420 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ
1หาร 120420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120420 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120420
2
)120420
2
)60210
3
)30105
3
)10035
3
)3345
5
)1115
223
)223
1
ดังนั้น 120420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120420 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120420 = 22 x 33 x 5 x 223 หรือ 22 x 33 x 51 x 2231

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120420

1แยกตัวประกอบของ 120420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 51 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
  • 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
  • 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
  • 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
  • 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120420 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
เว็บไซต์เราใช้คุ้กกี้เพื่อให้ทุกคนได้ประสบการณ์การใช้งานที่ดียิ่งขึ้น > นโยบายคุกกี้