ตัวประกอบของ 120402 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120402
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120402 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120402 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120402 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120402 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120402 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 6689, 13378, 20067, 40134, 60201, 120402
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120402 ÷ 1 | = | 120402 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 2 | = | 60201 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 3 | = | 40134 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 6 | = | 20067 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 9 | = | 13378 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 18 | = | 6689 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 6689 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 13378 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 20067 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 40134 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 60201 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120402 ÷ 120402 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120402
| 1 x 120402 | = | 120402 |
| 2 x 60201 | = | 120402 |
| 3 x 40134 | = | 120402 |
| 6 x 20067 | = | 120402 |
| 9 x 13378 | = | 120402 |
| 18 x 6689 | = | 120402 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120402
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 6689 + 13378 + 20067 + 40134 + 60201 + 120402 = 260910
▶ ตัวประกอบของ 120402 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6689
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120402 = 2 x 3 x 3 x 6689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120402 = 2 x 32 x 6689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120402 = 2 x 32 x 6689
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120402 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120402 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120402 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120402
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120402 แบบที่หนึ่ง
- 120402
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6689
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120402 แบบที่สอง
- 120402
- 2
- 60201
- 3
- 20067
- 3
- 6689
ดังนั้น 120402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120402 =
2 x 3 x 3 x 6689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120402 =
2 x 32 x 6689 หรือ 21 x 32 x 66891
2. การแยกตัวประกอบของ 120402 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120402 นั้นก็คือ 2, 3, 6689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120402
2)1204023)602013)200676689)66891ดังนั้น 120402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120402 = 2 x 3 x 3 x 6689หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120402 = 2 x 32 x 6689 หรือ 21 x 32 x 66891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120402
1แยกตัวประกอบของ 120402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 668912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120402 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120402 นั้นก็คือ 2, 3, 6689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120402
2
)120402
3
)60201
3
)20067
6689
)6689
1
ดังนั้น 120402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120402 = 2 x 3 x 3 x 6689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120402 = 2 x 32 x 6689 หรือ 21 x 32 x 66891
1แยกตัวประกอบของ 120402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 66891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120402 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120402 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇