โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ
ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ
เทพควิช-lnwquiz

ตัวประกอบของ 120375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120375

คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120375 ได้ลงตัว
▶

ตัวประกอบของ 120375 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120375 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 107, 125, 225, 321, 375, 535, 963, 1125, 1605, 2675, 4815, 8025, 13375, 24075, 40125, 120375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
120375 ÷ 1=120375เหลือเศษ 0
120375 ÷ 3=40125เหลือเศษ 0
120375 ÷ 5=24075เหลือเศษ 0
120375 ÷ 9=13375เหลือเศษ 0
120375 ÷ 15=8025เหลือเศษ 0
120375 ÷ 25=4815เหลือเศษ 0
120375 ÷ 45=2675เหลือเศษ 0
120375 ÷ 75=1605เหลือเศษ 0
120375 ÷ 107=1125เหลือเศษ 0
120375 ÷ 125=963เหลือเศษ 0
120375 ÷ 225=535เหลือเศษ 0
120375 ÷ 321=375เหลือเศษ 0
120375 ÷ 375=321เหลือเศษ 0
120375 ÷ 535=225เหลือเศษ 0
120375 ÷ 963=125เหลือเศษ 0
120375 ÷ 1125=107เหลือเศษ 0
120375 ÷ 1605=75เหลือเศษ 0
120375 ÷ 2675=45เหลือเศษ 0
120375 ÷ 4815=25เหลือเศษ 0
120375 ÷ 8025=15เหลือเศษ 0
120375 ÷ 13375=9เหลือเศษ 0
120375 ÷ 24075=5เหลือเศษ 0
120375 ÷ 40125=3เหลือเศษ 0
120375 ÷ 120375=1เหลือเศษ 0
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120375
1 x 120375=120375
3 x 40125=120375
5 x 24075=120375
9 x 13375=120375
15 x 8025=120375
25 x 4815=120375
45 x 2675=120375
75 x 1605=120375
107 x 1125=120375
125 x 963=120375
225 x 535=120375
321 x 375=120375
▶
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120375
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 107 + 125 + 225 + 321 + 375 + 535 + 963 + 1125 + 1605 + 2675 + 4815 + 8025 + 13375 + 24075 + 40125 + 120375 = 219024
▶
ตัวประกอบของ 120375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶

120375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120375 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120375 = 32 x 53 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120375 แบบที่หนึ่ง
  • 120375
    • 321
      • 3
      • 107
    • 375
      • 15
        • 3
        • 5
      • 25
        • 5
        • 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120375 แบบที่สอง
  • 120375
    • 3
    • 40125
      • 3
      • 13375
        • 5
        • 2675
          • 5
          • 535
            • 5
            • 107
ดังนั้น 120375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120375 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120375 = 32 x 53 x 107 หรือ 32 x 53 x 1071

2. การแยกตัวประกอบของ 120375 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ
1หาร 120375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120375 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120375
3
)120375
3
)40125
5
)13375
5
)2675
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 120375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120375 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120375 = 32 x 53 x 107 หรือ 32 x 53 x 1071

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120375

1แยกตัวประกอบของ 120375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 53 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
  • 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
  • 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
  • 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120375 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
เว็บไซต์เราใช้คุ้กกี้เพื่อให้ทุกคนได้ประสบการณ์การใช้งานที่ดียิ่งขึ้น > นโยบายคุกกี้