ตัวประกอบของ 120368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120368

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120368 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120368 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120368 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 7523, 15046, 30092, 60184, 120368

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120368 ÷ 1	=	120368	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 2	=	60184	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 4	=	30092	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 8	=	15046	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 16	=	7523	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 7523	=	16	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 15046	=	8	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 30092	=	4	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 60184	=	2	เหลือเศษ 0
120368 ÷ 120368	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120368

1 x 120368	=	120368
2 x 60184	=	120368
4 x 30092	=	120368
8 x 15046	=	120368
16 x 7523	=	120368

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120368

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 7523 + 15046 + 30092 + 60184 + 120368 = 233244

▶

ตัวประกอบของ 120368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 7523

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120368 = 2⁴ x 7523

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60184

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120368

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120368 แบบที่หนึ่ง

120368
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 7523

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120368 แบบที่สอง

120368
- 2
- 60184
  - 2
  - 30092
    - 2
    - 15046
      - 2
      - 7523

ดังนั้น 120368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7523

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120368 = 2⁴ x 7523 หรือ 2⁴ x 7523¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120368 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120368 นั้นก็คือ 2, 7523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120368

)120368

)60184

)30092

)15046

7523

)7523

ดังนั้น 120368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7523

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120368 = 2⁴ x 7523 หรือ 2⁴ x 7523¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120368

1แยกตัวประกอบของ 120368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 7523¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 7523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120368 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇