ตัวประกอบของ 120365 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120365

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120365 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120365 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120365 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120365 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 19, 35, 95, 133, 181, 665, 905, 1267, 3439, 6335, 17195, 24073, 120365

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120365 ÷ 1	=	120365	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 5	=	24073	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 7	=	17195	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 19	=	6335	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 35	=	3439	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 95	=	1267	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 133	=	905	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 181	=	665	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 665	=	181	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 905	=	133	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 1267	=	95	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 3439	=	35	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 6335	=	19	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 17195	=	7	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 24073	=	5	เหลือเศษ 0
120365 ÷ 120365	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120365

1 x 120365	=	120365
5 x 24073	=	120365
7 x 17195	=	120365
19 x 6335	=	120365
35 x 3439	=	120365
95 x 1267	=	120365
133 x 905	=	120365
181 x 665	=	120365

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120365

1 + 5 + 7 + 19 + 35 + 95 + 133 + 181 + 665 + 905 + 1267 + 3439 + 6335 + 17195 + 24073 + 120365 = 174720

▶

ตัวประกอบของ 120365 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 19, 181

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120365 = 5 x 7 x 19 x 181

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120365 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120365 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120365 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24073

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120365

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120365 แบบที่หนึ่ง

120365
- 181
- 665
  - 19
  - 35
    - 5
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120365 แบบที่สอง

120365
- 5
- 24073
  - 7
  - 3439
    - 19
    - 181

ดังนั้น 120365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120365 = 5 x 7 x 19 x 181

2. การแยกตัวประกอบของ 120365 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120365 นั้นก็คือ 5, 7, 19, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120365

)120365

)24073

)3439

181

)181

ดังนั้น 120365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120365 = 5 x 7 x 19 x 181

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120365

1แยกตัวประกอบของ 120365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 19¹ x 181¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120365 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120365 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇