ตัวประกอบของ 120339 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120339

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120339 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120339 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120339 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120339 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 4457, 13371, 40113, 120339

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120339 ÷ 1	=	120339	เหลือเศษ 0
120339 ÷ 3	=	40113	เหลือเศษ 0
120339 ÷ 9	=	13371	เหลือเศษ 0
120339 ÷ 27	=	4457	เหลือเศษ 0
120339 ÷ 4457	=	27	เหลือเศษ 0
120339 ÷ 13371	=	9	เหลือเศษ 0
120339 ÷ 40113	=	3	เหลือเศษ 0
120339 ÷ 120339	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120339

1 x 120339	=	120339
3 x 40113	=	120339
9 x 13371	=	120339
27 x 4457	=	120339

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120339

1 + 3 + 9 + 27 + 4457 + 13371 + 40113 + 120339 = 178320

▶

ตัวประกอบของ 120339 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 4457

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120339 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120339 = 3 x 3 x 3 x 4457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120339 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120339 = 3³ x 4457

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120339 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120339 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120339 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40113

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120339

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120339 แบบที่หนึ่ง

120339
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 4457

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120339 แบบที่สอง

120339
- 3
- 40113
  - 3
  - 13371
    - 3
    - 4457

ดังนั้น 120339 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120339 = 3 x 3 x 3 x 4457

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120339 = 3³ x 4457 หรือ 3³ x 4457¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120339 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120339 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120339 นั้นก็คือ 3, 4457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120339

)120339

)40113

)13371

4457

)4457

ดังนั้น 120339 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120339 = 3 x 3 x 3 x 4457

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120339 = 3³ x 4457 หรือ 3³ x 4457¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120339

1แยกตัวประกอบของ 120339 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 4457¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 4457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120339 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120339 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇